Ребенок получает гражданство Российской Федерации по рождению в том случае, если на день его рождения:
1) оба родителя (или его единственный родитель) являются гражданами Российской Федерации (вне зависимости от места рождения ребенка);
2) один из родителей ребенка имеет гражданство РФ, а другой родитель является лицом без гражданства или место его нахождения неизвестно;
3) один из родителей ребенка имеет гражданство РФ, а другой родитель является иностранным гражданином, a ребенок родился на территории РФ.

Оформление российского гражданства детям, оба родителя которых имеют гражданство Российской Федерации

Для оформления российского гражданства детям, которые родились в Италии, в Посольство или Консульство Российской Федерации родителям ребенка необходимо предоставить документы, легализованные и переведенные на русский язык аккредитованными Посольством переводчиками.
Документы подаются в следующем порядке:
- oригинал документа на итальянском языке;
- штамп "апостиль" на итальянском языке;
- перевод документа, включая "апостиль" на русский язык;
- "клятва переводчика" (акт заверения перевода под присягой) на итальянском языке, заверенная в суде;
- перевод "клятвы переводчика" на русский язык на отдельной странице (без заверения).
Перечень документов для подачи в Консульский отдел:
1) Cвидетельство о рождении ребенка (или выписка из свидетельства о рождении, Estratto dell’atto di nascita), выданное в Италии, где указаны фамилии и имена обоих родителей - в двух экземплярах, легализованное и переведенное на русский язык;
2) Заявление об оформлении ребенку гражданства РФ на имя Генконсула;
3) Действительные заграничные ( и, если имеются, национальные) паспорта обоих родителей или же, если один из родителей является лицом без гражданства, соответствующий документ, удостоверяющий данный статус;
4) Заявление от родителей на имя Генконсула о выдаче ребенку загранпаспорта РФ;
5) 2 фото ребенка формата на документы.
Примечание: если родители меняли свою фамилию, имя или отчество, то представляются также документы, подтверждающие изменения.
Оформление российского гражданства (прием в гражданство) детям, один из родителей которых является гражданином РФ, а другой - иностранцем (итальянцем)
В этом случае родитель ребенка, имеющий российское гражданство, должен предоставить в Посольство следующие документы:
1) действующий российский загранпаспорт и национальный паспорт (или его заверенную у нотариуса копию);
2) свидетельство о рождении ребенка, легализованное апостилем, с указанием полного имени и фамилии родителя иностранца;
2) справку с места жительства ребенка (или справку о составе семьи, Certificato di stato di famiglia), заверенную апостилем
3) загранпаспорт или удостоверение личности (carta d’identità для итальянца) родителя-иностранца, переведеннoe и завереннoe;
6) документ, удостоверяющий гражданство ребенка на данный момент, если оно не фигурирует в справке о составе семьи - паспорт или удостоверение личности, переведенное на русский язык;
7) заявление-согласие от родителя-иностранца о согласии на предоставление ребенку российского гражданства  (Декларация о согласии на приобретение российского гражданства, Dichiarazione del consenso all’acquisizione della cittadinanza russa) - подпись заверяется нотариусом Генконсульства при личной явке, затем документ легализуют апостилем.
8) 2 фото ребенка формата на документы;
9) заявление родителя-гражданина РФ о приеме ребенка в гражданство РФ (для ребенка от 14-ти лет - в 2-х экземплярах).
Ребенка можно вписать в паспорт родителя или же оформить ему собственный паспорт, для чего необходимо также подать заявление на имя Генконсула о выдаче ребенку отдельного паспорта;
Если ребенку исполнилось 14 лет, он собственноручно подписывает согласие о приобретении гражданства РФ.

В случае, если родитель-иностранец не является гражданином Италии, в Консульский отдел представляются также справка из консульского учреждения страны происхождения родителя-иностранца на территории Италии об отсутствии оснований для предоставления ребенку гражданства этой страны по рождению и справка об отсутствии основания для предоставления ребенку итальянского гражданства по рождению. Обе справки должны быть переведены на русский язык и заверены "клятвой переводчика".
Оформление российского гражданства проходит в течение одной рабочей недели.

Внимание: перевод документов оформляют у присяжного переводчика (traduttore giurato), внесенного в официальный реестр переводчиков при итальянских судах. "Клятва переводчика" также должна быть переведена на русский язык. Проставлять апостиль на "клятву переводчика" не требуется.

Перевод документов, выполненный гражданами самостоятельно, к рассмотрению не принимается.
Консульство оставляет за собой право отказать в заверении перевода, выполненного присяжным переводчиком при выявлении в переводе смысловых и грамматических ошибок.

http://liveitaly.ru/info/Russian_citizenship