Легализация для тех кто меньше трех месяцев находится в Италии!!!плиз помогите!!!

Здравствуйте, я приехала в Италию 3 августа, уже получила речевуту, но мой работодатель указал, что я работаю у него с марта месяца, документы мы все делали через агенство, там нам сказали, что я должна потерять паспорт, в Риме получить заявление что я жду новый паспорт и потом либо с этой бумажкой, либо с чистым паспортом идти в префектуру.Вопрос вот в чем.Реально ли то что могут проверить мой везд и чем это грозит?Спасибо .