По итальянскому законодательству возможен такой вид усыновления, как усыновление  ребенка супруги/супруга (Adozioni in casi particolari).

http://www.giustizia.it/servizi_cittadino/adozioni_particolari.htm
http://www.overlex.com/leggiarticolo.asp?id=1433

 При этом виде усыновления новый итальянский папа как бы добавляется к уже имеющимуся био-отцу, что существенно облегчает этот, сам по себе непростой процесс. Думаю, что именно по этой причине документа от био-отца ребенка о согласии на эту процедуру не требуется  (и в списке необходимых документов он не значится), но опыт показывает, что все же, лучше его заиметь, если есть возможность, поскольку судя имеет право до вынесения решения запросить любой документ, который сочтет нужным. При этом, несовершеннолетний ребенок, усыновленный итальянцем, сразу получает итальянское гражданство "по усыновлению". Совершеннолетний ребенок же имеет право на получение гражданства только через 5 лет с момента резиденцы и усыновления (исправьте меня, если я поняла не так): 
 
            Acquisto della cittadinanza per adozione.
Il minore straniero adottato da cittadino italiano acquista la cittadinanza di diritto (art. 3 L. 91/92), con l'emissione del decreto di adozione, e la conserva anche in caso di revoca dell'adozione non per fatto dell'adottato, salvo il caso di doppia cittadinanza (perde invece la cittadinanza se vi è revoca dell'adozione per fatto dell'adottato).
Se invece l'adottato è maggiorenne, l'acquisto della cittadinanza è possibile solo su domanda dell'interessato, dopo 5 anni di residenza legale in Italia, e in base ad una valutazione discrezionale dell'Amministrazione (art. 9 L. 91/92).
 
После усыновления ребенок будет иметь двойную фамилию: фамилию нового папы и ту, которая у него была. Если же, например, био-отец на момент усыновления лишен родительских прав или вообще, запись о нем в свидетельстве о рождении отсутствует, ребенок присоедияет к новой фамилии фамилию матери. (Другими словами, от русской фамилии не отделаться, а жаль, поскольку это  затруднит жизнь ребенка в будущем).

Nel caso di adozione in casi particolari, il cognome dell'adottato segue la regola generale prevista dall'art.299 del c.c. (vedi il rinvio a tale norma fatta dall'art.55 della L.184/83) per le adozioni delle persone maggiorenni: "l'adottato assume il cognome dell'adottante e lo antepone al proprio". Tra l'altro, ciò ti era stato indicato anche nella sentenza del Tribunale che ha disposto per l'adozione.

(Над этим пунктом предлагаю подумать, может, у кого возникнут идеи, поскольку у нас, например, итальянскую фамилию приходится по буквам диктовать, а  если с ней еще и русскую добавить, то не знаю..)
 Заявление на усыновление подается в  Tribunale per i Minorenni вашего города, там же можно взять список необходимых документов.
Список документов для усыновления   в  Tribunale города Рима:

Documenti nesessari a corredo del ricorsi con cui viene chiesta l'adozione al sensi dell'art. 44 lett. B              legge   4/5/1983 N. 184

- Copia integrale dell'atto di nascita dell'adottando

- sertificato di nascita dell'aspirante all'adozione

- sertificato di matrimonio dell'aspirante all'adozione (con padre o madre dell'adottando)

- sertificato di morte, oppure copia della sentenza di scioglimento o di  cessazione degli effetti civili o di annullamento del precedente matrimonio del genitore dell'adottando

- stato di famiglia dell'adottante

-  sertificato di stato libero dell'adottando ultrasedicenne (altrimenti sertificato di matrimonio)

- carichi pendenti

- casellario giudiziale

- domanda di adozione (в свободной форме)

P.S. Tutti i documenti e L'istanza in carta semplice e la validita' dei documenti di tre mesi .

(От себя добавлю: все документы из России должны быть апостилированы, переведены).

 Вся процедура усыновления у нас заняла ровно год (с момента подачи заявления и до принятия решения судьей).  Причем, ребенок наш был без документов, разрешающих нахождение в стране.  Мы очень ждали этого решающего дня, и, наконец, он настал: 18 сентября! Теперь ожидаем, когда декрет об усыновлении придет к нам по почте, что бы начать оформять ребенку итальянские документы.
 Если среди форумчан есть семьи с подобным опытом, расскажите пожалуйста, как ваш ребенок живет с двумя паспортами на разные фамилии?
Я желаю вам удачи!